quarta-feira, 14 de abril de 2010

Charada lógica: O Jardim de Flores

Num certo jardim, toda flor é vermelha, amarela ou azul, e as três cores estão representadas.

Um especialista em estatística visitou certa vez o jardim e observou que cada vez que alguém recolhia três flores, pelo menos uma delas era vermelha.

Um segundo especialista visitou o jardim e observou que cada vez que alguém recolhia três flores, pelo menos uma delas era amarela.

Dois estudantes de lógica escutaram isso e se puseram a discutir. O primeiro estudante disse:
- Disto se conclui que cada vez que alguém recolhe três flores, uma é azul, certo?
O segundo estudante disse:
- Claro que não!

Qual dos dois tem razão, e por que?

Fonte: SMULLYAN, Raymond. Juegos para imitar a un pájaro imitador. Barcelona: Gedisa, 1989.

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Adolfo Neto
Web: http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~adolfo
Twitter: http://twitter.com/adolfont
Mestrado em Computação Aplicada http://ppgca.ct.utfpr.edu.br
Departamento Acadêmico de Informática
http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Fone: (41) 3310-4644 / Fax: (41) 3310-4646
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12 comentários:

  1. O primeiro estudante está certo. Existem 3 flores no jardim, uma de cada cor.

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  2. Sério? Por que? Qual é a explicação, o raciocínio que o levou a concluir isso?

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  3. o 2º...
    Porque podem ser 2 vermelhas e uma amarela, ou 2 amarelas e uma vermelha...

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  4. Porque não necessariamente as três cores estão na mesma proporção. Se houver apenas uma flor azul, por exemplo, apenas em uma das coletas haverá uma flor azul. Tô perto? :-P

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  5. Ninguém acertou até agora. Quer dizer, o "Anônimo" acertou:

    "O primeiro estudante está certo. Existem 3 flores no jardim, uma de cada cor."

    Mas não justificou...

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  6. O jardim tem três cores. Ao colher três flores uma é vermelha, uma é amarela. Para primeira afirmação continuar verdadeira, as três cores precisam estar presentes no jardim. Assim a outra deve ser azul. (eu acho) :P.

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  7. Olá.... Eu "Anonimo" de novo.. rs.. desculpe por nao postar com meu perfil..

    Bom, vou tentar explicar meu raciocinio..

    Se a cada vez, recolhe 3 flores E pelo menos uma é amarela e pelo menos uma é vermelha, a outra teria que ser azul... expandindo a teoria, se tivessemos 6 flores, teriamos 2 retiradas... entao 2 seriam amarelas, 2 seriam vermelhas.

    na primeira retirada: 1 amarela, 1 vermelha e se retirassemos outra amarela? entao: 3 amarelas, 2 vermelhas e 1 azul.

    mas haveria a possibilidade nesse conjunto de retirarmos 3 amarelas... entao para nao ocorrer essa possibilidade, 1 azul, 1 amarela e 1 vermelha...

    não sei se essa é a logica correta, mas é essa a resposta, não?
    É isso.. ^^

    Sou estudante de Eng. da Computação da UTFPR de CP... sigo seu blog e seu twitter prof. ^^

    gosto bastante das charadas.Não sei provar formalmente isso ainda, mas to aprendendo na lógica aqui. =D

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  8. Vanessa Bragança19 de abril de 2010 19:47

    O primeiro estudante está certo, só tem 3 flores no jardim.
    Se houvessem mais que isso, ao colher 3 flores, haveria a possibilidade de não ter flor amarela ou vermelha.

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  9. Douglas e Vanessa acertaram. Parabéns!

    E Douglas, sobre provar formalmente, não é isso que eu espero nestas charadas. Apenas um raciocínio explicativo é o suficiente.

    Se você gosta das charadas, pode pedir daí de CP alguns dos livros de charadas que tem na Biblioteca daqui da UTFPR Curitiba. Procure pelo autor Raymond Smullyan.

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  10. Na verdade ninguém acertou.

    São 5 flores, 2 vermelhas, 2 amarelas e 1 azul.

    NO texto fala que PELO MENOS 1 vermalha sempre sai. PELO MENOS não quer dizer 1 apenas, pode ser 2 ou 3 vezes.

    E PELO MENOS 1 amarela, então ficamos com a dupla VERMELHO-AMARELO na tríade, que pode ter como terceiro membro uma flor AMARELA, uma VERMELHA ou uma AZUL.

    podemos ter:

    VERMELHO-VERMELHO-AMARELO
    VERMELHO-AMARELO-AMARELO
    ou
    VERMELHO-AMARELO-AZUL

    falar que "são apenas 3 flores" é desconsiderar que no enunciado foi colocado PELO MENOS.

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  11. O Douglas está não pode estar certo. O Henrique e o diogobaeder.com.br que estão certos. Para que a resposta do Douglas esteja correta a questão não deveria dizer que pelo menos uma flor era vermelha a cada três flores, ou que pelo mos uma flor era amarela a cada três. Deveria dizer que exatamente uma era vermelha e uma era amarela, ai sim a outra flor seria inquestionavelmente azul. Se pelo menos uma é vermelha, pode haver duas flores vermelhas, e se pelo menos uma amarela pode haver duas flores amarelas. Assim quem está certo é o segundo estudante e não o primeiro.

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  12. Creio que o problema tem problemas no enunciado, uma vez que não propõe limites de tempo ou espaço, sendo assim não dá para tirar conclusão com as afirmativas que o problema apresenta. Neste caso o segundo alunos estaria correto já que sua resposta não é uma afirmativa e sim um questionamento. Para que a resposta fosse o primeiro aluno o problema deveria limitar algumas coisas, pois em um jardim com 1200 flores, se na visita do 1º especialista só se tivessem colhido 120 flores (40 pessoas colheram) então poderia ser que não se tivessem colhida nenhuma azul ainda, já que no máximo teríamos 80 vermelhas ou amarelas colhidas) e poderíamos ter 400 de cada.

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