quinta-feira, 18 de março de 2010

Charada lógica: Um estudante engenhoso (e uma bela moça) - parte 2: Como ganhar as duas coisas

Esta charada é uma continuação de Um estudante engenhoso (e uma bela moça).

Há outra afirmação que o rapaz poderia ter feito, obrigando a moça a dar-lhe a foto e também um beijo.

Qual afirmação teria este efeito?

Fonte: SMULLYAN, Raymond. O enigma de Sherazade e outros incríveis problemas: das "Mil e uma noite" à lógica moderna. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 1998.

3 comentários:

  1. Se voce me der uma foto, me de um beijo ...

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  2. Henrique,

    vamos analisar a questão.

    O estudante fez a moça concordar com

    P->GF (I)
    e
    !P->!GF (II)

    onde
    P: A frase que ele irá afirmar é verdadeira.
    GF: o estudante ganha foto da moça.

    O que você está propondo é:
    GF->B
    onde
    B: A moça dá um beijo no estudante.

    Se P (que é GF->B) for falso, GF tem que ser verdadeiro e B falso. Por (II), se P é falso, GF tem que ser verdadeiro. Logo temos uma contradição. Essa possibilidade (P ser falso) não dá.

    Se P (que é GF->B) for verdadeiro, por (I) B tem que ser verdadeiro. E se GF->B for verdadeiro e B for verdadeiro, GF tem que ser verdadeiro. Não há contradição aqui. E como GF e B são verdadeiros, o estudante vai ganhar o beijo e a foto.

    Na página 75 do livro a resposta da moça é "Você não me dará sua fotografia a menos que me dê um beijo." Mas sua frase é equivalente.

    Portanto, Henrique, sua resposta está correta. Parabéns!

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  3. Informação interessante no site de Raymond Smullyan. Raymond Smullyan conheceu a esposa dele fazendo charadas lógicas e fez ela ficar devendo vários beijos a ele...

    "At one point I used a very clever logic trick which caused her to owe me a kiss! Instead of collecting the kiss I suggested we play for double or nothing. She, being a good sport, agreed. So she soon owed me two kisses, then with another trick four, then eight, then sixteen--then things kept doubling and escalating and doubling and escalating, and before I knew it, I was married! And I've been married to Blanche, the charming lady musician, for 48 wonderful years."

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