quinta-feira, 4 de fevereiro de 2010

Charada lógica: Fantasia de garça

Nenhum  gato fantasiado de garça é antissocial.
Nenhum gato sem rabo brinca com gorilas.
Gatos com bigodes sempre se fantasiam de garça.
Nenhum gato sociável tem garras rombudas.
Nenhum gato tem rabo a menos que tenha bigodes.

Portanto:

Nenhum gato com garras rombudas brinca com gorilas.

A dedução é logicamente correta?


Dê a resposta para a charada acima nos comentários do blog e ganhe o prazer de ter sido o primeiro a responder corretamente (publicarei aqui o nome).

2 comentários:

  1. A dedução é logicamente correta:

    fantasiado(x) -> ¬antissocial(x)
    bigodes(x) -> fatansiado(x)
    portanto
    bigodes(x) -> ¬antissocial(x)
    rabo(x) -> bigodes(x)
    portanto
    rabo(x) -> ¬antissocial(x)
    ¬antissocial(x) <==> sociável(x)
    portanto
    rabo(x) -> sociável(x)
    sociável(x) -> ¬garrasRombudas(x)
    rabo(x) -> ¬garrasRombudas(x)
    ¬rabo(x) -> ¬brincaComGorlias(x)
    brincaComGorilas(x) -> rabo(x)
    portanto
    brincaComGorilas(x) -> ¬garrasRombudas(x)
    portanto
    garrasRombudas(x) -> ¬brincaComGorilas(x)

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  2. A resposta do Lucas está correta (claro que para provar formalmente precisaria de alguns detalhes a mais, mas o raciocínio está correto). Abaixo vai mais um raciocínio informal.

    Demonstraremos por redução ao absurdo.

    Suponha que
    0. Felix é um gato com garras rombudas e que brinca com gorilas (a negação da conclusão).

    Vamos enumerar as premissas:
    1. Nenhum gato fantasiado de garça é antissocial.
    2. Nenhum gato sem rabo brinca com gorilas.
    3. Gatos com bigodes sempre se fantasiam de garça.
    4. Nenhum gato sociável tem garras rombudas.
    5. Nenhum gato tem rabo a menos que tenha bigodes.

    6. Por (2), Felix tem rabo.
    7. Por (5) e (6), Felix tem bigodes.
    8. Por (7) e (3), Felix se fantasia de garça.
    9. Por (8) e (1), Felix não é antissocial (logo, é sociável).
    10. Por (9) e (4), Felix NÃO tem garras rombudas.

    (10) e (0) formam uma contradição (absurdo), pois em (0) supomos que Felix tem garras rombudas e em (10) chegamos (a partir dos fatos e regras) e Felix não tem garras rombudas.

    Como partimos da negação da conclusão e chegamos a uma contradição, podemos afirmar que a conclusão é válida.

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