sábado, 13 de fevereiro de 2010

Charada lógica: Quem roubou a geléia?

"PRIMEIRA HISTÓRIA

- Que tal nos preparar umas tortas saborosas? - perguntou o Rei de Copas à Rainha de Copas num dia fresco de verão.

- De que adianta fazer tortas sem geléia? - retrucou a Rainha, furiosa. A geléia é a melhor parte!

- Então, use geléia - disse o Rei.

- Não posso! - gritou a Rainha. Minha geléia foi roubada.

- É mesmo!?! - disse o Rei. Isso é muito grave! Quem a roubou?

- Como é que você espera que eu saiba quem a roubou? Se soubesse, eu a teria recuperado há muito tempo e, de quebra, teria a cabeça do patife!

Bem, o Rei mandou seus soldados explorarem a região em busca da geléia perdida, e ela foi encontrada na casa da Lebre de Março, do Chapeleiro Louco e do Leirão. Todos os três foram imediatamente detidos e julgados.

- Ora, ora! - exclamou o Rei no julgamento. Quero chegar ao fundo dessa história! Não gosto de gente entrando na minha cozinha e furtando minha geléia!

- Por que não? - perguntou um dos porcos-da-índia.

- Abafem esse porco-da-índia! - gritou a Rainha. O porco-da-índia foi prontamente abafado. (Quem leu as Aventuras de Alice no País das Maravilhas há de estar lembrado do sentido da palavra abafar: os oficiais da corte puseram o porco-da-índia dentro de um saco de lona cuja boca era amarrada com cordões, e sentaram em cima dele.)

- Pois muito bem - disse o Rei, depois de serenada a comoção do abafamento do porco-da-índia -, quero chegar ao fundo dessa história!

- O senhor já disse isso - observou um segundo porco-da-índia (e também foi prontamente abafado).

- Por acaso você roubou a geléia? - perguntou o Rei à Lebre de Março.

- Eu nunca roubei a geléia! - defendeu-se a Lebre de Março. (A essa altura, todos os porcos-da-índia restantes aplaudiram, e todos foram prontamente abafados.)

- E quanto a você? rugiu o Rei para o Chapeleiro, que tremia feito vara verde. Acaso é você o culpado?

O Chapeleiro não conseguia emitir uma palavra; apenas ficou parado ali, com a respiração entrecortada, bebericando seu chá.

- Se ele não tem nada a dizer, isso só faz provar sua culpa - disse a Rainha -, portanto, cortem-lhe a cabeça imediatamente!

- Não, não! - implorou o Chapeleiro. Um de nós a roubou, mas não fui eu!

- Tomem nota disso! - disse o Rei ao júri. Essa prova pode vir a ser muito importante!

- E que tal você? - prosseguiu o Rei, dirigindo-se ao Leirão. Que tem a dizer sobre tudo isso? A Lebre de Março e o Chapeleiro estão dizendo a verdade?

- Pelo menos um deles está - respondeu o Leirão, que então caiu no sono pelo resto do julgamento.

Como revelaram investigações posteriores, a Lebre de Março e o Leirão não estavam ambos dizendo a verdade.

Quem roubou a geléia?"

Extraído das páginas 19-20 do livro:

SMULLYAN, Raymond. Alice no País dos Enigmas. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2000.

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2 comentários:

  1. Pelo Buzz, Fernando Padilha Ferreira escreveu:

    A Lebre de Março roubou a geléia.

    Como a Lebre de Março e o Leirão não pode mambos estar dizendo a verdade, se a Lebre de Março estiver dizendo a verdade (ele não roubou), o Leirão estará mentindo (nem a Lebre de Março nem o Chapeleiro estão dizendo a verdade), o que é contraditório.

    Então a Lebre de Março está mentindo, ou seja, ela roubou. O Chapeleiro diz a verdade, um deles roubou e não foi ele. E o Leirão também diz a verdade, pelo menos um dos dois está dizendo a verdade (Chapeleiro).




    Adolfo Gustavo Serra Seca Neto - Muito bem, Fernando!

    Refiz o raciocínio abaixo:

    P: A Lebre de Março não roubou a geléia
    Q: A Lebre de Março ou o Leirão roubou a geléia
    R: P ou Q (ou ambas P e Q) são verdadeiras
    S: P ou R (ou ambas P e R) são falsas

    A única proposição que sabemos ser verdadeira é S (v(S)=T).

    Se P for verdadeira, então, pela veracidade de S, R é falsa. Se R é falsa, P é falsa. Contradição. Logo, P não pode ser verdadeira.

    Portanto, P é falsa. A Lebre de Março roubou a geléia. Logo, Q é verdadeiro. O que garente que R é verdadeiro.

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  2. Lebre: afirma que não roubou
    Chapeleiro: afirma que não roubou, mas um deles roubou
    Gato: afirma que lebre ou chapeleiro estão falando a verdade

    Investigação: Lebre e o Gato mentiram

    Conclusão
    Se a investigação afirma que a lebre não falou a verdade, então a lebre roubou a geleia (contrário do que ela afirmou). Temos um culpado.

    Se a investigação afirma que o gato também mentiu ao afirmar que a lebre ou o chapeleiro falaram a verdade, então temos duas verdades possíveis omitidas pelo gato: nenhum está falando a verdade (os dois mentiram) ou os dois estão falando a verdade.

    Como a lebre mentiu então o chapeleiro também mentiu (os dois mentiram) e ele também roubou a geleia.

    Ambos Lebre e Chapeleiro roubaram a geleia.

    Não há nada que afirme diretamente que o Gato e a Alice roubaram a geleia. Porém como o chapeleiro mentiu ao afirmar que um deles roubou, podemos interpretar que a verdade seria nenhum roubou, ou todos roubaram. Como já temos dois culpados, então ficamos com a segunda opção. Todos roubaram.

    E por final, todos roubaram a geleia.

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